Force entropique

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Un paquet d'auteurs, dont des auteurs "anciens" (eg R.M. Neumann 1980), invoquent la force entropique (https://fr.wikipedia.org/wiki/Force_entropique) comme moteur bien réel de l'évolution de la matière.

Il y a des controverses, mais certains vont jusqu'à penser que toutes les forces sont entropiques.

Peut-être s'agit-il simplement d'une autre manière d'appréhender/visualiser le monde (via le prisme de l'information) ?

Grosso modo, il suffit de compter/dénombrer les états possibles d'un système, et celui-ci va naturellement, du fait de la statistique, s'organiser dans l'arrangement le plus probable.

On lit parfois que le système "cherche à accroître son entropie" ou qu'"il agit comme s'il cherchait à accroître son entropie".

ama, ce sont des formulations ambiguës (holistes) pas très heureuses.

L'appellation "Force entropique" est peut-être maladroite/malheureuse également, car, de fait, on ne connaît pas le détail de l'ensemble des forces microscopiques à l'oeuvre. On constate, du fait du secouage statistiquement aléatoire, que le système se dirige (statistiquement) vers un extrémum (point haut) de son potentiel entropique, mais cela reste un constat émergeant macroscopique. Il n'y a pas d'entropie qui "tire" ou "pousse" le système. Parler de force est aussi un peu abusif, dans la mesure ou c'est précisément le reproche que E. Verlinde fait à l'appellation "force" de gravité. (Mais cet argument se retourne : puisqu'on parle de "force" de gravité sans en appréhender la nature exacte, alors il n'est pas plus illégitime de parler de "force" entropique.)

(Souvenons nous par ailleurs que Newton lui-même a, dès le début, dire ne faire aucune hypothèse sur la nature exacte de la force de gravité (et accessoirement s'en foutre)).

Un système brassé/secoué en permanence va statistiquement se retrouver plus souvent dans les états les plus probables. Point. Il ne faut (dans une démarche explicative) pas confondre les effets et les causes.

Le point intéressant est que, de même qu'on utilise (très efficacement et désormais traditionnellement) les équations relatives au principe de moindre action (dans les domaines où il s'applique), pour calculer eg des trajectoires, peut-on employer les équations relatives à la force entropique pour calculer/déterminer l'évolution d'un système ?

Comme dans le cas du PMA, il s'agit, connaissant déjà la fin du film (qui est l'état le plus probable) de calculer/reconstituer l'intégralité de la dynamique du système (ou au moins d'une dynamique menant à l'état final) autrement que eg par une simulation (parfois lourde) du système ou une compréhension physique (analytique) du système parfois simplement hors de portée.
On pourrait se passer de bien comprendre le bilan des forces exactes à l'oeuvre à tout moment, on se fiche un peu de déterminer la dynamique (chemin) exact du système, car on pense connaître déjà son état final (et que le chemin exact emprunté n'importe pas).

C'est pas du tout idiot, car dans bien des cas, le bilan des forces exact fait intervenir une infinité de forces internes et/ou externes pas faciles à modéliser. Donc, si on peut sauter directement au résultat, c'est efficace.


Algorithmes / équations

Certains auteurs (voir § A. Wissner) prétendent avoir des équations/ algorithmes fonctionnels ... mais le sujet est controversé.

Notons que le dénombrement des états possibles d'un système, et l'établissement de la distribution des états, peut aussi s'avérer un travail/calcul très lourd. Rien qu'un système avec plusieurs petites molécules et toutes leurs orientations possibles, on a vite une distribution gigantesque.

Mais il faut probablement travailler sur des représentations efficaces/compressées des états, pour espérer calculer viablement.

Rien ne dit non plus qu'il existe bien au moins un chemin vers tel ou tel état final (eg une molécule et sa version chirale).


Causal Entropic forces

Avertissement : tout ce paragraphe est écrit au conditionnel.

Il s'agit d'un article qui a fait un peu de buzz lors de sa parution

Les auteurs prétendent avoir réalisé un simulateur qui maximise en permanence l'entropie future du système simulé. ie à chaque pas de temps, un contrôleur dispose de plusieurs choix possibles, et pour chaque choix, l'entropie résultante est calculée. Le choix d'entropie future maximale est celui retenu. Et on passe au pas suivant.
Le papier mentionne 4 exemples ... et des comportements plutôt surprenants à chaque fois.
De facto, les comportements exhibés sont des comportements classiques du vivant. Ce que A. Wissner souligne est que ces comportements sont obtenus selon la procédure décrite au-dessus. Bref, c'est une interprétation (pas nouvelle) des comportements du vivant, comme maximisation permanente d'entropie, mais là, le simulateur (entropica) en apporterait vraiment la démonstration.

NB : Il ne s'agit pas là de prétendre (et ce n'est pas prétendu) que la nature ou matière inerte procède comme le simulateur. Puisque, de facto, le simulateur réalise des calculs d'anticipation (lointains) que la matière inerte ne réalise pas.
Il s'agit juste du constat que la nature ou matière inerte, dans les exemples exhibés, agit bien selon un principe de maximisation d'entropie.

Est-ce du lard ou du cochon ? Il faudrait reproduire au moins une de ces simulations pour se faire une idée.
a priori, l'écriture d'un tel simulateur, juste pour une application, ne semble pas trop compliquée.

Il faut noter que l'article contient pas mal d'imprécisions et de confusions, eg confusion entre état et chemin.


Questions et points à examiner

  • jusqu'où on regarde dans le futur ? 1 seul pas ? ou on prolonge beaucoup plus loin ?
  • Inspired by recent developments [1–6] to naturally generalize such biases so that they uniformly maximize entropy production between the present and a future time horizon, rather than just greedily maximizing instantaneous entropy production, we can also contemplate generalized entropic forces over paths through configuration space rather than just over the configuration space itself.
  • donc, sauf erreur, on ne se contente pas d'un seul pas, on va nettement plus loin. On va probablement jusqu'au nombre de pas où l'une des branches se détache nettement du lot (aucune raison de pousser plus loin).
  • quelle est exactement la mesure d'entropie ? -> voir Entropie
  • de fait, les auteurs n'utilisent pas de mesure d'entropie d'état, mais définissent/proposent une entropie de chemin (causal path entropy)
  • ... path entropy maximisation, est un vieux truc, voir Dewar, Jaynes; les auteurs disent que leur causal path entropy est plus spécifique et permet plus de choses
  • le papier parle de maximiser le nombre de futurs possibles, et dit que, en position haute, il y a plus de futurs possibles qu'en position basse. ... ce n'est pas franchement évident ?
  • D'après divers articles, la mesure d'entropie est une mesure du nombre de choix/opportunités restantes. Crudely speaking, this tends to be the path that keeps open the largest number of options for how the particles might move subsequently
  • en fait, l'illustration (b) page 1 dit que la "force entropique" pousse simplement le système dans la direction opposée à la zone des états impossibles
  • Path microstates belonging to a causal macrostate X, in which (for illustrative purposes) there is an environmentally imposed excluded path-space volume that breaks translational symmetry, resulting in a causal entropic force F directed away from the excluded volume.
  • dans le cas du pendule, l'angle du pendule est partout libre dans [0, 360°] y compris aux extrémités du rail (pas de parois). Par contre, en bout de son rail, le chariot a forcément perdu un degré de liberté en translation
  • intuitivement, il me semble que cela pousse le chariot du pendule vers le milieu de son rail, ou n'importe quel système vers le centre de son espace de phases
  • par contre, pourquoi la position haute serait plus intéressante ?
  • NB : C'est exactement ainsi que procède un joueur d'échec électronique, avec une fonction d'évaluation pondue par des experts, et dans laquelle la notion de quantité de choix restants est d'ailleurs probablement présente.
  • si c'est un proxy du type fonction d'évaluation réglée comme il faut et que le futur est examiné loin ... alors il n'y aurait guère de surprises dans les résultats exhibés
  • dans le cas du pendule inversé, on démarre avec le pendule suspendu à l'envers. Donc, on sait partir de ce point là. Donc, si on y retournait (suite à de mauvais contrôles) ... on saurait en ressortir.
  • donc je présume qu'il doit y avoir une contrainte supplémentaire pour inciter à sortir de cet état d'équilibre ?
  • qu'est ce que le pendule en position verticale, tête en haut, a de plus que le pendule vertical tête en bas.
  • ressources limitées (énergie) à respecter ?
  • dans le cas du pendule inversé, les paramètres indiqués sont une longueur de 40m et un poids de 10^^21kg ... c'est plutôt loufoque. On croirait que c'est fait exprès pour voir si les lecteurs lisent bien ?


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