Principe de moindre action
ama, l'interprétation holistique de ce principe est une jolie illusion. Une inversion cause-effets.
Je partage le point de vue de Descartes (La nature et le PMA, Les cahiers de Science & Vie, avril 2002, page 32), comme quoi (grosso modo), qu'il s'agisse de lumière, de solides, etc, tout cela se promène (forcément) dans des champs de force, et à chaque instant infinitésimal, le trajet pendant cet instant résulte du bilan des forces exercées dans (et par) le champ. Le fait, que, au final, la somme des optimums de trajets locaux soit un optimum global est un résultat, une conséquence observée (due entièrement à la nature continue des milieux considérés) et en rien un principe directeur (holistique) qui impose le trajet.
Il se trouve qu'on peut utiliser ce fait (heureux) comme moyen de calcul, pour calculer effectivement (et efficacement), les trajets réels. Mais le fait que cela soit utile calculatoirement, et même très utile (en simplifiant souvent les calculs) ne doit pas être confondu avec une quelconque précédence cause-effet.
Je pense que le PMA s'applique précisément à la (grande) classe de cas, milieux "continus" (ie où la nature du milieu varie continûment) et où une somme d'optimums locaux constitue un optimum global.
Dans ces cas, l'optimum global est une conséquence (intéressante et profitable) de la succession d'optimums locaux due à la nature favorable/continue du milieu considéré.
La remarque importante à faire, pour replacer le PMA en perspective est la suivante : Dans un milieu discontinu, la somme de trajets optimaux locaux n'est plus forcément un optimum global ... et le PMA ne s'applique pas.
Les milieux discontinus existent dans la nature (eg paysages avec fort relief, falaises, etc). Si Dieu ou autre chose était cause du PMA ... il faudrait alors s'expliquer pourquoi il cesserait d'être économe/sage/etc dans ces milieux ?
NB :
Principe d'optimalité de Bellman : optimum global = somme d'optimums locaux, "Un chemin optimal est composé de morceaux tous optimaux".
L'inverse du principe n'est pas vrai en général ... mais est probablement vrai souvent (et sans doute dans les milieux continus).
- https://fr.wikipedia.org/wiki/Programmation_dynamique
- https://en.wikipedia.org/wiki/Bellman_equation#Bellman.27s_Principle_of_Optimality
Liens
